Jak se vypočítá proud procházející středním vodičem v třífázové soustavě TN-S?

[Jirka Dobrovolný]

Mohl byste nakreslit, jak je to správně? Připomínám, že I_L3 je nula (zjednodušení úlohy).

Vektorový součet proudů I1(vektor) + I2(vektor) dá na vstupu do (myšleného) uzlu vektor, který je v daném případě posunut o 43° za proudem I1 a má velikost 4,44A. Ovšem proud IN je vlastně z tohoto myšleného uzlu vystupující a je opačný k vektoru I1(vektor)+I2(vektor). Je zpožděn za proudem I1 o 223° a má velikost 4,44A. Tedy celkový vektorový a tedy komplexní součet je roven 0, což je přesně dle Kirchhoffa.

[Jirka Š. Svejkovský]

Vektorový součet proudů I1(vektor) + I2(vektor)

Jo takhle, vy narážíte na směr šipky proudu N. Zadání bylo absolutní velikost proudu.

Mimochodem, trošku vám to nevyšlo.

[Jirka Dobrovolný]

Toto mi vylezlo z CADu. Tedy čistě grafická analýza. Nevím, nakolik je Autocad přesný a jak jsem já přesně rýsoval - mrknu, jestli tam nemám chybku. (Matematikou bohužel v současné chvíli dostatečně nevládnu, což mám v plánu opět napravit.)

Samozřejmě absolutní hodnota je většinou to, co nás zajímá. Každopádně na tom náčrtu jsou zřejmé i skutečné fázové poměry.

Mimochodem - to, co odkazujete vypadá dost dobře. To si musím dát do záložek.

[Jirka Š. Svejkovský]

Toto mi vylezlo z CADu. Tedy čistě grafická analýza.

Někde jste udělal chybu.

[Jirka Dobrovolný]

Někde jste udělal chybu.

Délka vektoru I2. (Opraveno)

[Fuk Tomáš]

Co si sám nepřepočítám, tomu nevěřím 

[Petr Farka]

Jirka Š. Svejkovský: bohužel, tápu ve výpočtu, mohl by jste osvětit i ten postup? Jediný způsob, jak to momentálně jsem schopen "spočítat",  je rýsování.

Tomáš Fuk: nápomocný vzorec, sic z něj nechápu co proč a jak, ale i tak ... jak by vypadal se zatíženými všemi třemi fázemi? Např.: 5, 3, 7A.

Jinak děkuji všem zúčastněným za snahu pomoci.

[Jirka Š. Svejkovský]

Jirka Š. Svejkovský: bohužel, tápu ve výpočtu, mohl by jste osvětit i ten postup? Jediný způsob, jak to momentálně jsem schopen "spočítat",   je rýsování.

Rozumíte počítání s komplexními čísly? Pak by to nemělo být složité.

jak by vypadal se zatíženými všemi třemi fázemi? Např.: 5, 3, 7A.

Stejně, jenom by vám tam přibyl jeden krok navíc. Spočítat proud vodičem N pro fáze L1 a L2 (nazvěme ho třeba L12) a pak spočítat proud ve vodičích L12 a L3.

[Fuk Tomáš]

Tomáš Fuk: nápomocný vzorec, sic z něj nechápu co proč a jak

Použil jsem geometrickou reprezentaci vektorů proudu a pak už jen analytickou geometrii trojúhelníků. Jde to samozřejmě udělat i se 3 vektory v jednom výpočtu. X-ová složka výsledného vektoru je součtem x-ových složek jednotlivých vektorů, dtto y-ové složky, tangens fázového posunu je roven podílu těchto dvou mezivýsledků, délka výsledného vektoru je odmocnina ze součtu jejich čtverců (Pythagoras).

[Zdeněk Dančák]

Grafický vektorový součet při přesném "kreslení" musí dát shodné výsledky jako početní - jsou rovnocenné. Takže opravdu není nutné odvozovat složité vztahy, zápasit se znaménky, závorkami a odhadováním zda zadávat v radiánech nebo ve stupních atd...CAD programy jsou velmi přesné. S ohledem na chybovost měření vstupních proudů I1, I2, I3 a fázových posunů vlivem kapacity/indukce si dovolím tvrdit, že uspokojivé výsledky vyjdou i tužkou s pravítkem.

Je třeba si ale uvědomit, že oběma metodami počítáte s nějakou formou reprezentativn ího dlouhodobého údaje proudu, nejčastěji efektivní hodnoty proudu, ale můžete použít také střední hodnotu, nebo maximální (jsou úměrné, i početně mezi nimi existuje přepočetní konstanta). Důležitou podmínkou je, že všechny proudy musí mít úplný sinusový průběh 1.harmonické frekvence (50Hz),  pak to bude fungovat.

Pokud bude některá fáze posunutá (indukce/kapacita),  je potřeba posun zohlednit v grafice.

[Jirka Š. Svejkovský]

Je třeba si ale uvědomit, že oběma metodami počítáte s nějakou formou reprezentativn ího dlouhodobého údaje proudu, nejčastěji efektivní hodnoty proudu, ale můžete použít také střední hodnotu, nebo maximální (jsou úměrné, i početně mezi nimi existuje přepočetní konstanta). Důležitou podmínkou je, že všechny proudy musí mít úplný sinusový průběh 1.harmonické frekvence (50Hz),   pak to bude fungovat.

Pokud bude některá fáze posunutá (indukce/kapacita),   je potřeba posun zohlednit v grafice.

Pravděpodobně se jedná o školní zadání. Tak to tazateli prosím nekomplikujte. Mohl by se vyděsit a ztratit zájem o obor a to by byla velká škoda. Už teď je nás málo. 

[Jan Kelbich]

To Jirka Dobrovolný :
Promiňte, ale asi jste to trochu spletl. váš fázorový diagram platí pro proud I[N],  který teče do uzlu. Pro Vaši orientaci proudu by platil původní fázorový diagram pana Svejkovského. váš obrazek jsem mírně opravil, aby byl tedy "podle Kirchhoffa".

[Jan Kelbich]

... byla i kalkulačka s komplexními čísly, takže předpokládám, že na to taky dojde.

Jen ze zvědavosti : Ta kalkulačka skutečně umí komplexní aritmetiku, nebo končí u pár primitivních oprací ? Zkuste zadat i^i ,  tj. imaginární jednotka umocněná imaginární jednotkou.
Tyhle kalkulačky bývají různé kvality, některé nezvládnou ani ln(-1) .

[Jan Kelbich]

K výpočtu potřebujete oprášit:
a) Goniometrické funkce (cosinus)
b) Komplexní čísla
c) Fázory

Ještě se hodí Eulerův vztah. Přinejmenším to zjednoduší zápis fázorů, ale i některé výpočty (např. Moivreova věta z něj vyplyne sama).

[Jirka Š. Svejkovský]

Ještě se hodí Eulerův vztah.

To už je ale vyšší dívčí. I na střední školu.

[Jan Kelbich]

To už je ale vyšší dívčí. I na střední školu.

Tak my jsme ho na stření měli. No, však taky jsme byli obor 26-66-6 - Automatizační technika.
O důkaz jsem si řekl učiteli. Předvedl mi ho pomocí rozkladu na Taylorovy řady.

[Jirka Š. Svejkovský]

Tak my jsme ho na stření měli.

To my taky. Maturoval jsem na gymplu v matfyz třídě

Dneska by nejraději nematurovali z matiky vůbec a končili maximálně u kvadratický rovnice.

[Václav Třetí]

Na logáru počítali technici dráhu Apolla 13 pro nouzový návrat.

Tak trošku oslí můstek, ale možná to někoho potěší, pokud se podívá dnes po půlnoci (přesně v 0:15)  na ČT2 na opakování pořadu Přistání na Měsíci živě o cestě Apolla 11 na měsíc.

Já jsem si v neděli při premieře připoměl jak mladý jsem byl, když jsem se v červenci 1969 díval na přistání Apolla 11 na měsíci. Kupodivu byl tehdejší režim natolik moudrý, že byl schopen vysílat o úspěchu USA a potažmo celého lidstva.