Zustane prikon stejny, kdyz u třech topných tyčí (3f hvezda) vypadne 1 faze?

[Lada Cisar]

Jak se projevi? Zustane prikon stejny? Je rozhodujici, zda je zapojeni s nulovym vodicem nebo ne ?

[Jiří Fuksa]

To: Cisar
Když vám 1/3 vypadne, zůstanou pouze 2/3 příkonu.
Kdyby se příkon po výpadku nezměnil, tak by nemělo ani smysl používat 3 topné tyče.

[Jiří Schwarz]

Zkuste si to namalovat. Pokud bude střed "hvězdy" spojen se středním vodičem sítě, spadne výkon na 2/3 původního výkonu jak píše pan Fuksa.
Pokud střed nebude spojen na střední vodič sítě, spadne výkon na  méně než polovinu.

[Jaroslav Hasala]

Je naprosto zásádní rozdíl, jestli bude připojený N vodič do středy hvězdy nebo ne. Pokud bude N vodič připojený, jsou to skutečně 2/3 výkonu. Pokud N vodič připojený nebude (u topných těles se obvykle nepřipojuje),  potom bude celkový výkon ještě o něco nižší, protože napětí 400V se rozdělí mezi dvě spirály, které mají být na 230V.

[Jaroslav Hasala]

Trochu jsem to propočítal.
Příkon můžeme určít ze vztahu P = U*I. dále všichni jistě znají Ohmův zákon I = U/R. Pokud to převedeme, potom nám tedy vychází že P = U2/R nebo také R = U2/P. Pokud budeme předpokládát, že R, tedy ohmický odpor těles je konstantní, a známe celkový příkon těles, potom můžeme určit, jaký bude přibližný příkon po výpadku jedné fáze.
Uvedu příklad :
Víme, že celkový příkon tělesa je např. 6 kW, to je 2 kW na každé fázi. Ohmický odpor tělesa vypočítáme z výše uvedeného vzorce tj. 230*230/2000, vyjde nám 26,45 ohmu.
Po výpadku jedné fáze zůstanou v podstatě dvě tělesa zapojené sériově na 400V. Napětí se tedy rozdělí na 2* 200V.
No a dosazením spočítáme, že příkon jedné spirály bude 200*200/26,45 tj. 1512W, to celé dvakrát neboli 3024W, což něco málo přes polovinu původního příkonu.

[Petr Doležal]

Pan Hasala to počítá samozřejmě správně dle konkrétních hodnot. Ale protože zkoumáme pevně dané zařízení při pevně dané síti, tak se nám nakonec odpory zátěže a napětí musí při porovnání vykrátit.
Krásný algebraický příklad.
Při třech fázích je výkon P3=3*(Uf)na2/R
Při dvou fázích bez N je výkon P2=2*(Us*0,5)na2/R
pomocný vztah Us=Uf * odm(3)
Po dosazení do rovnice a podílem P2/P3 vyjde přesně 0,5.
P.S to Schwarz: Je to tak  :-)

[Jiří Schwarz]

Tak jsem si taky přepočítal, měla by to být polovina. Panu Hasalovi to vyšlo "o něco" jinak proto, že uváděné napětí 230/400V není úplně přesně, při fázovém napětí 230V by sdružené mělo být 230*odmocnina3, to je asi 230*1,732, to je 398V.
Ale tak přesně to snad ani nejde změřit...
Přesnost půl procenta každý měřák nemá...

[Štefan Beláň]

Myslím si, že pro výpočet výkonu je nejrychlejší postup
Odpor jedné spirály R = xx (26,45 ohmů)
Odpor dvou spirál 2xR (52,9 ohmů)
Proud při 400V   400/52,9 = 7,56 A
Výkon při 400A   7,56x400 = 3024 W

[Jaroslav Hasala]

Použil jsem konkrétní příklad hlavně kvůli lepšímu pochopení, proto jsem také popsal postup, jak jsem k tomuto výsledku došel.
Voltík sem, voltík tam :-)

[Jan Kelbich]

Pane Doležale, potvrzuji, také jsem si to počítal a takém jsem získal výsledek 1/2 původního výkonu. V praxi by, myslím si, mohl být výkon nepatrně vyšší než P/2, protože většina materiálů pro topné odpory má pozitivní závislost rezistivity na teplotě, tedy rovnovážný bod by tak měl být nepatrně výše nad P/2 (samozřejmě při napájení z napěťového zdroje). Pokud mám v úvaze chybu, prosím opravte mě.
Pane Schwarzi, je to sice nepodstatná prkotina, ale já osobně bych raději uvedl 231V/400V (400/sqrt(3)=230.9401076758503058 ) ,  ctím hodnotu sdruženého napětí :-) .
Jinak mě ještě napadá jeden problém : nebylo zde definováno, co je výpadek jedné fáze, zde je evidentně uvažováno úplné odpojení. mohou však nastat i jiné případy, např. spojení s N přes malou impedanci, nebo může nefukční fáze dostávat nějaké obecné napětí přes jiné spotřebiče. V takových případech se výpočet komplikuje a záleží na konkrétních podmínkách. K extrémnímu případu může dojít, kdy je mezi nefunkční fází a některou ze zbývajících zapojen 1f spotřebič značného příkonu. Pak se na jednom topném odporu může objevit napětí větší než fázové a pokud ten není dostatečně výkonově "předimenzován",  může dojít i k jeho přepálení.

   Kelbich Jan

[Petr Doležal]

Máte pane Kelbichu samozřejmě pravdu o tom, že v reálu to nebude, vzhledem k teplotní závislosti odporu, přesně polovina. Já jsem reagoval na to, že na začátku diskuse se meditovalo, v jakém poměru se změní výkony a začalo se počítat s určitými numerickými hodnotami. Z hlediska teoretické elektrotechnik y je však algebraický výpočet objektivnější, matematičtější a důkaznější. Například ukazuje, že nezáleží na velikosti napětí soustavy (samozřejmě 3fázové). Ale mohli bychom to "narovnat" tak, že v okamžiku 0 sec (v obou případech),  t.j. než se odpory zahřejí, to opravdu přesná polovina bude.

[Edmund Pantůček]

a tím tyče brzo díky přetížení ztratí schopnost topit...

[Jiří Fuksa]

To: Pantůček
Přetížit by jste je mohl pouze zavěšením závaží o hmotnosti větším, než je jejich mechanická pevnost.