Diskuse Elektrika.cz

,  poradí mi někdo ve které normě najdu výpočet pro ztráty v podzemním kabelovém vedení.

Mám takové obavy, že normotvůrci dosud nevymysleli nic lepšího než fyzikální zákony. Odpověď bych hledal spíš v učebnicích fyziky (Ohmův zákon),  fyzikálních tabulkách apod. Oteplením vedení způsobeným těmito ztrátymi se zabývá např. ČSN 33 2000-5-523 ed.2 Pokud vás zajímájí konkrétní výsledky, pak zkuste program Sichr od OEZ Letohrad.

To Wolf: Doplním ještě kolegu Bureše v tomto:
Je úplně jedno, zda je kabel pod zemí nebo nad zemí a je dokonce úplně jedno, jakou má izolaci nebo dokonce, zda ji vůbec má! Ztráty ve vodiči na tom nezávisí! (Kousalové mi snad odpustí, že jsem změnu odporu v závislosti na teplotě vodiče zanedbal  :) )
Ztráty ve vedení (nepočítám speciality jako korona na vedení VVN) jsou ty, které se průchodem el. energie nebo chcete -li průchodem el. proudu přes vedení změní na Jouleovo teplo. Spočítají se starým dobrým Ohmovým zákonem.


Výsledek ve Watthodinách, pokud dosadíte za "I" (proud přes vodič) A-ampéry a za "R" (činný el. odpor vodiče) ohmy a za čas "t" (čas po který teče proud) hodiny.

Samozřejmě musíte počítat každý vodič zvlášť (U 3 fázových soustav 3 až 4 vodiče, u 1-f. soustav 2 vodiče). A samozřejmě u střídavého proudu dosazujete efektivní hodnotu proudu.
Pokud se proud v čase mění, pak je to složitější. Obecně je to pak Integrál funkce (P) v závislosti na čase.

Ztráty na vedení jsou mimo jiné závislé na úbytku napětí na příslušném úseku vedení. Výpočtové vzorce pro ztráty na vedení s jedním odběrem, pro  stejnosměrné, strídavé jednofázové a trojfázové, jsou k nalezení např. na
http://www.moeller.cz/priruckazapojeni/norm055.html

To Mel: Ztráty na vedení jsou závislé jen a pouze na proudu protékajícím přes rezistenci vedení. Stačí mi tedy znát el. proud v (A) a odpor vedení v Ohmech. Tyto dvě hodnoty stoprocentně determinují jouleovo teplo (ztráty)  na vedení. Tzn.: Změřím -li el. proud ve vedení, a předpokládáme -li, že tento je stálý v čase, pak ztráty v tomto vedení jsou determinovány jen a pouze vztahem W=R*Ina2*t.
Žádný úbytek napětí s tímto vztahem nemá nic společného. Respektive je už v tom obsažen R*I je právě ten váš úbytek a je vytvořen právě na tom vedení tím proudem, který tvoří ty ztráty - prostě pořád tentýž vztah! váš příspěvek proto považuji za zbytečně zavádějící - resp. naprosto redundantní, který jen tazatele zmate!
Z praktického hlediska je  při výpočtu ztrát na vedení mluvit o závislosti na úbytku napětí totiž naprostý NESMYSL! Jinými slovy - u klasického obvodu (vedení-spotřebič) předpokládám, že vedení má mnohonásobně menší rezistenci než spotřebič -je to jen vedení. Tzn. pro potřeby zběžného výpočtu s úbytkem napětí při výpočtu ztrát na vedení vůbec nepočítám! Nemaťte prosím svými příspěvky lidi!  :) :o

Když znám proud a úbytek napětí na vedení, mohu stoprocentně určit ztráty.
Když znám proud a odpor vedení, mohu stoprocentně určit ztráty.
Když znám proud, měrný odpor, průřez a délku vedení, mohu stoprocentně určit ztráty.
Záleží na tom, co mám k dispozici.

V souvislosti s tímto tématem, není od věci zmínit se o jednom z kritérií návrhu vedení, a to o hospodárnosti. Laicky řečeno, když dám větší průřez, než mi vychází dle jistících a ochranných prvků, úbytků napětí a pod.,  snížím ztráty ve vedení. Zaplatí se mi tato investice za dobu životnosti kabelu ?
Ten kdo takovýto kabel navrhl před 20 lety, má dnes při několikanásobn ě vyšší ceně elektřiny dobrý pocit. Tento ekonomický efekt má samozřejmě smysl u "těžkých" vedení, provozovaných trvaleji s vysokými proudy.

Děkuji všem přispivatelum do diskuse.
Sám za sebe se musím omluvit za špatné zadání otázky.
Potřeboval jsem zjistit vzorec pro výpočet úbytku napětí (nikoli ztrát ve vedení) pro 8 km vedení.
Přesto všem děkuji - i tak byly pro mne odpovědi inspirativní.

To Fasulis: Slovo úbytek napětí, jsem uvedl úmyslně s ohledem na fatální chybu v první části Vašeho vzorečku.

úbytek v jednom směru měděného vodiče:
delta U = I * 0,0178 * délka / průřez

To mel: Kde mám fatální chybu? Že jsem nenapsal Delta U, ale U? Já psal obecný vztah a žádnou chybu, natož pak fatální tam nevidím.

to Fasulis:  Vámi uváděný vztah pro "ztráty" s neuvedením delta P a delta U, je chybný.

MELE, rači nemel !
Fasulis napsal jen ZCELA SPRÁVNĚ Ohmův zákon.
To U je NAPĚTÍ MEZI KONCI VODIČE, které pravda těžko změříte (vzhledem k dislokaci konců) přímo, ale jako rozdíl (chcete-li úbytek) napětí na začátku a na konci vodiče. Dejme tomu, že by bylo možné označit toto napětí jako deltaU ... i když to NENÍ nevyhnutelně nutné.   
Uvěst však do vztahu DELTA P je naproso neopodstatnite lný nesmysl!!!   

Jojo, čím jednodušší problém, čím je to menší menší komár, tím se z něj dá udělat větší velbloud.
Tady je zase nějaký excelovský sešitek, zejména pro šetřílky, aby věděli, kolik moc ušetří za tenčí kablík.  ;)
Zase vyplňujte jen modrá orná políčka.

A kdyby se ještě do sloupce R a dalších mohly zadat jednotkové ceny kabelů, životnost kabelu, výše ztrát přepočítat na m a  porovnávat cenový rozdíl (+ a nebo -) vůči předchozímu řádku, tak by to nemělo chybu
 (jednicka)
Taky možná vypočíst dobu, za jak dlouho se mi investice vrátí, je tam sice velká neznámá, cena elektřiny v budoucnu, ale to pro orientaci nevadí (jako by byly stop ceny)

Asi takhle pane Doležale? Ještě nějaká chyba? :)
Ono to vypadá, jako kdybych měl v kapse akcie měděných dolů, nebo alespoň nějakého Kabla, ale asi začnu nakupovat. :D

Jak to vidím, tak jsem vás mystifikoval s tím předchozím řádkem, chtělo by to vše vztáhnout k referenčnímu kabelu. A taky dát životnost kabelu, čím delší životnost, tím se jednorázová investice více vrátí.
Ale inspiroval jste mě, až budu mít čas, zkusím taky něco vymyslet, bude to jednodušší o úbytky a možná pro 3fáz.
S vaší tabulkou jsem si pohrál a zjistil, že pro trvalý proud 10A po dobu 30let je ta 16 nejlepší a to ještě jen proto, že větší kabely tam nemáte. To jsou paradoxy !! Kdo by na 10A dal 16 ? :D
Ale líbí se mi, co se z nevinného dotazu dá vykřesat, třeba tyto jednoduché prográmky.

Průřezy kabelů a jejich ceny tam můžete editovat- jsou v modrém poli-  já to dal tak bajvok, aby tam něco bylo. Klidně si 10A porovnávejte s 35mm2.
Jenže ono pro klid duše, 10A trvale 24hodin denně u rodinného domku - to je už taková soudobost snad jen pro elektrokotel.
Jediné co z toho by si ostatní mohli uvědomit, že když váháte jestli už tam dát silnější kabel, tak že se to vždy vyplatí neváhat, volit silnější a prakticky do roka se investice zaplatí. A že na průřezu kabelů s vyšší soudobostí a s vyšším zatížením - přívodní, přípojkové - se nikdy nevyplatí šetřit,  pokud také nepomáhají vytápění (vytápí vnitřní zdi když jede elektrootop). Ale jak jde kabel zemí, nebo venkovní zdí, tak tam jsou to zaručené ztráty.
On si málokdo uvědomí, že když dá na přívod z pilíře do domu 30m kabel 6mm2 na 20A trvale  tak za rok zaplatí na ztrátách asi 2500Kč a když tam dá 10mm2, tak se mu to do 2 let i u rodinného domku zaplatí a ještě má rezervu pro případné navýšení příkonu.
A na takové ty dotazy, jestli se může dát na 10 A 50m CYKY 3Cx1.5 je asi nejlépe odpovědět, že jestli je investor hodně prachatý a bude prachatý i v důchodu, tak že klidně může - jestl je to k bojleru s 8 hodinovým nabíjením je to  600kWh ročně zatím za cca 1200Kč ročně na příhřev planety...
S průřezy kabelů to bude jako s tloušťkou zateplení - při stále stoupající ceně energií se nám naše děti budou smát, jaké tenké kabely jsme dávali, jak jsme neuměli hospodařit. Neboť jak můj táta mi říkával "šetřit umí každý blbec, ale hospodařit málokdo". 
To je výhoda odborného fóra když se na něm jde k věci.

To: Martin Kurka, Petr Doležal
Velmi pěkné, patří vám velký dík. Ještě byste mohli započítat investici do barevného kovu, jehož cena stoupá :-).

Třeba se v těch 10-20 letech začne místo mědi používat něco nového, něco jako vysokoteplotní supravodič nebo něco z uhlíkových nanovláken. Možná také dojde ke snížení příkonu spotřebičů, navdory přání obchodníků s energií. Ale to jen tak na okraj...

Uf a hotovo.
Nakonec jsem tam nacpal skrytou tabulku, která otrocky počítá každý rok s navýšenou cenou kWh a nakonec všechny roky sečte.
Kdo si stáhl verzi 26.5.07. ať si ji smaže a stáhne tuto.
To Dvořák: Ta investice ze začátku do většího kabelu tam je a je zohledněna úrokovou sazbou, viz komentář v záhlaví. Jak ten kabel jednou položíte, tak rostoucí cena Cu na to už nemá žádný vliv. Jedině by to bylo zajímavé pro "sběrače kovů".  ;)

Ještě zajímavější to musí být u energetiky.  ;)

Dotaz sice na první pohled primitivní, ale v jistých specifických ohledech vydá na celou diplomovou práci. Dobře rozpitvané to je například v učebnici "Ztráty" od Ing. B. Pavlovského.

Co se týče hospodárného návrhu průřezu, o tom by se dalo diskutovat donekonečna (růst ceny mědi/hliníku vs růst ceny el. energie, specifické aspekty kolem využití maxima, atd.). Obecně platí, že pokud jde o záležitost, kde potřebuji zajistit napájení odběrů, které mají malé či mizivé využití instalovaného výkonu, volím spíše slabší průřez, který ale s jistou rezervou zajistí funkčnost odběru (úbytek napětí na vedení) a nedojde k překročení zatížitelnosti kabelu.

Pokud připojuji odběry s vysokým využitím instalovaného výkonu, kloním se k tomu, použít maximální technologicky únosný průřez vodičů - i když by provozně stačil klidně průřez i o 3 stupně nižší. Cena samotného zemního kabelu je proti kompletní pokládce do země nízká, cena nižšího pruřezu není zase o tolik nižší, a na ušetřených ztrátách se to za 7-20 let zaplatí, nehledě na fakt, že máte průřezovou rezervu pro případné nárůstové situace.

Pěkná tabulka. Jen bych dodal, že v podnikatelské sféře se pro hodnocení návratnosti investic běžně používá diskont až 7% (1,5% je úsměvné)! Pro neznalé - "diskont" je vlastně tržní úvěr, za který danou investici pořídíte. Taky by nebylo na škodu zohlednit nějakým způsobem tzv. "dobu plných ztrát".
"Dobu užití maxima" a "dobu plných ztrát" lze mezi sebou aproximovat polynomální (či jinou) funkcí-

kd=a*ku+b*ku^2

kde platí:
kd... koeficient poměrné doby plných ztrát
ku... koeficient poměrné doby užití maxima (odběru)
a, b... polynomální koeficienty (platí, že a+b=1)  - běžně se používá a=(0-0,3),  b=(1-0,7),  běžně je doporučováno a=0,2 b=0,8.

Příklad:
Mějme kabelové vedení, které má při maximálním užitém zatížení 140kW vypočtené ztráty 10kW. Za rok tímto vedením proteče 160 MWh. Počítáme že rok má 8760 hodin.

ku=160000/(140*8760)=0,13

kd=0,2*0,13+0,8*0,13^2=0,026+0,01352=0,03952

Ztráty činí 0,03952*8760*10=3461,952 kWh ztrát za rok.

Jistě, proto je ta úroková sazba editovatelná. Abych to rozchodil, něco jsem tam dát musel. Moje úvaha byla, že jsem si ten větší kabel pořídil z prostředků, které mám na účtě. Pokud si na to musím zřídit úvěr, je to o něčem jiném a taky doba splácení úvěru nemusí být totožná s životností kabelu. 

To ano, ale však to znáte. Nedostatek volného kapitálu a nedostatek personálu (volně řečeno "málo peněz a lidí"). Takže v 92% případů je inicializačním popudem k rekonstrukci nějaké liniové stavby buď nevyhovující (rozuměj havarijní) stav, či těžké nevyhovění kvalitativním parametrům (příliš nízké napětí v kritických místech).
Síťové ztráty v rámci celé ČR by šlo bez větších problémů snížit dle mého odhadu o 20-30%,  a to vše stále s příhledem k ekonomické návratnosti takto učiněných opatření. Bohužel tato opatření mají všechna styl objemných kampaňovitých akcí a tudíž jsou prakticky vyloučena - málo peněz a lidí.

Je to něco podobného, jako když má někdo doma 25 let starou ledničku. Funguje - tak proč ji vyhazovat? Proč si dávat s ní "zbytečnou" práci? Jenže už tomu dotyčnému jaxi nedochází, že žere 3x tolik co nová a díky tomu by se ta nová úspornější rychle zaplatila... :'(

Pani kolegové Kurka a Doležal, moc pěkně zpracované. Tohle už by mělo přesvědčit investory.
Díky.