Diskuse Elektrika.cz

Zo zvedavosti som chcel aplikovať výpočet výkonu zo známeho napätia a odporu (P=U²/R) na 12V 5W autožiarovku. Po odmeraní odporu žiarovky (3.2 Ohm) a dosadení hodnôt do vzorca mi však nevychádza nominálny výkon 5W, ale až 45W:

P=U²/R = 12²/3,2 = 144/3,2 = 45 W

Kde robím chybu? Odpor meriam lacným multimetrom M-830B.

Fyzika funguje, jenom si neuvědomujete, že elektrický odpor v závislosti na teplotě narůstá (rozžhavené vlákno žárovky). Přestože používáte měřák z tržnice za 70,- Kč, pokud na svítící žárovce změříte napětí a protékající proud v obvodu, prostým vynásobením naměřených hodnot
P=U x I [W, V, A]  by se mělo dojít přibližně k hodnotě udávaného příkonu.

Také si můžete najít teplotní součinitel odporu wolframu, vypočítat přibližný odpor rozžhaveného vlákna a pak si výpočet zopakovat s touto hodnotou. Uvidíte, že dostanete mnohem reálnější výsledek, než ten se studeným vláknem.

Vďaka. Logicky je potom odpor vlákna žiarovky po rozžeravení cca 10x väčší oproti studenému stavu, pretože po dosadení 10x väčšieho odporu do vzorca dostaneme nominálny výkon cca 4.5 W.

No, to bylo první měření v laboratořích  na SPŠ Elektrotechnic ké, to byly časy; zlatý komunisti   (bigbb)

Žárovka není lineární odpor, nemýlím-li se, tohoto jevu se užívalo ve starých nabíječkách.

Těmto vlastnostem žárovky se říká nelineární voltampérová charakteristik a a občas se v některých zapojeních používá k regulaci proudu (viz kol. výše),  jinak nám spíš způsobuje problémy v podobě poškozování spínacích prvků velkým proudem, vypadávání jističů při zapínání většího množství žárovek najednou a bývá příčinou i jejich konce, starší vlákno nevydrží proudový náraz při zapnutí a přehoří.

Poněkud jiná situace bývala s původními žárovkami s uhlíkovým vláknem (ty se vyráběly ještě ve 20. a 30. létech minulého století). Uhlíkové vlákno nemá příliš velký rozdíl v odporu za studena a při pracovní teplotě.

Experimentální vzorce tvrdí, že u klasické žárovky s wolframovým vláknem je:

P=P_n(U/U_n)^1,55

R=R_n(U/U_n)^0,45

(a I=I_n(U/U_n)^0,55)


Kde U_n a R_n jsou hodnoty při jmenovitém výkonu a při jmenovitém napětí a jmenovitém příkonu P_n .

Platí klasicky P_n=U_n²/R_n

Pozor, napětí žárovek  U_n pro 220-230V napájení se pohybuje od 220 do 240V a je uvedeno na žárovce.


V případě žárovky U_n=12V P_n=5W je tedy výpočtový odpor v pracovním bodě R_n=28,8Ohm. Správný dostanete měřením proud ua napětí ve jmenovitém bodě. Při měření se musí provést oprava na vlastní spotřebu ampérmetru (úbytek napětí) a voltmetru (proud). Vzhledem ke strmé citlivosti odporu žárovky na napětí je nutné mít paralelně k žárovce voltmetr a od proudu žárovky odečíst proud tekoucí do voltmetru.


Pokud si zalogaritmujet e a zpětně dopočítáte, jaký by měl být odpor za studena, při měřicím napětí cca 2mV (typický DMM měřák),  tak zjistíte, že máte v měření odporu vlákna za studena započítaný odpor měřicích přívodů. ;)

Hrubý odhad:

Teplotní součinitel odporu alfa wolframu je 4,5x10^-3
Teplota vlákna t je cca 2.500°C

Pak odpor R = R₀(1 + alfa x deltat) = 3,2(1 + 4,5x10^-3x2500) = 39 Ohm.

Výkon vyjde P = U²/R = 144/39 = 4W

A jste zhruba na jmenovitém výkonu.