Diskuse Elektrika.cz

Pomohl by mi někdo s následující úlohou?

Na síťové napětí 230 V jsou zapojeny dvě žárovky sériově.
První žárovka je klasická pro napětí 230 V / 60 W, druhá žárovka je žárovka do svítilny pro napětí 3,5 V se jmenovitým proudem 0,3 A.

Co se stane po připojení napájení k obvodu?
a) obě žárovky budou svítit téměř plným jasem
b) přepálí se žárovka pro napětí 3,5 V
c) žárovka pro napětí 3,5 V nebude svítit, síťová žárovka bude svítit plným jasem

#uft#

Žádná z nabízených odpovědí není úplně správná.

Žárovka 230 V / 60 W má jmenovitý proud 0,26 A.
Žárovička 3,5 V má jmenovitý proud 0,3 A.
Pokud tedy budou zapojeny sériově,  a napájecí napětí najede pozvolna na 230 V (např. pomocí regulačního transformátoru),  bude obvodem protékat proud 0,26 A (žárovička, na které bude při tom úbytek napětí necelé 3 V, ten proud prakticky neovlivní).
Žárovka 230 V / 60 W bude žhavena cca 96% výkonem a bude svítit cca 93% jasem.
Žárovka 3,5 V / 0,3 A bude žhavena cca 70% výkonem a bude svítit cca 40% jasem (viz přiložený graf).
Jestli toto znamená odpověď a) ? ::)

Pokud však připojíte napájecí napětí 230 V nikoli pozvolna, ale skokem (např. spinačem),  záleží na tom, ve kterém okamžiku (na sinusovce 50 Hz) tak učiníte a jak rychle se budou obě vlákna protékajícím proudem žhavit. Studené vlákno žárovky má odpor 10-20x menší,  než při provozní teplotě,  a je proto při připojení k napájení "natvrdo" krátkodobě silně přetěžováno. Proto obvykle žárovky odcházejí v okamžiku zapnutí.

Pokud by se stalo, že by se vlákno žárovičky 3,5 V / 0,3 A žhavilo rychleji, než vlákno žárovky 230 V / 60 W, mohlo by dojít k tomu, že by se vlákno žárovičky přepálilo, přestože je dimenzováno na cca o 10 % větší proud. Tedy může platit i odpověď b).
Při normálním zapojení žárovky totiž ono přetěžování ustane, jakmile dosáhne vlákno své jmenovité pracovní teploty, a tedy mnohonásobně stoupne jeho odpor. V našem seriovém zapojení,  kde proud obvodem určuje ta velká žárovka, by rychlejší nárůst teploty vlákna té malé žárovičky způsobil, že by byla ta žárovička přetěžována jak proudem (řízeným tou velkou žárovkou),  tak i napětím (úbytek na již vysokém odporu nažhaveného vlákna),  a tedy - v porovnání s tou velkou žárovkou - relativně mnohem větším násobkem jmenovitého výkonu.
Tato situace není tak nepravděpodobná,  jak by se mohlo zdát. Záleží na konstrukci obou žárovek. Žárovka 230 V / 60 W bude s největší pravděpodobností konstruována na delší životnost (běžně cca 1000-2000 hodin, a může se jednat i o speciální dlouhoživotnostní žárovku),  zatímco žárovička do kapesní svítilny bude konstruována na cca 300h životnost a má tedy při jmenovitém proudu výrazně vyšší teplotu vlákna. Ve skutečnosti tedy bude pravděpodobně vlákno té žárovky 230 V / 60 W robustnější,  a bude se tedy při připojení na jmenovité napětí žhavit pomaleji.
Používám zde slovo pravděpodobně,  protože existují i přežhavené nízkoživotnostní žárovky na 230 V, určené jako příbal k prodávaným svítidlům. Vyznačují se tím, že mají vyšší svítivost (lampa tedy při předvádění lépe vypadá),  ale krátký život. Záleží tedy na tom, po jaké žárovce sáhnete.

Kolega Fuk problém rozebral velice důkladně, já pouze dodám, že v dobách asi tak před 30 až 40 léty jsme toto zapojení používali jako kontrolku ve vypínači u místnůstek jako spíž nebo WC, kde byl vypínač umístěn zvenku. Žárovička 3,5V 0,3A pro žárovku 60W, 3,5V 0,2A pro žárovku 40W a ještě se dodávala také 4V 0,5A a ta se dala použít pro žárovku 100W. Obvykle žárovička ve vypínači vydržela 2 až 3 výměny žárovky síťové - tedy pokud se někdo nespletl a nepoužil silnější. Obě žárovky tehdá bývaly od TESLY, což se zřejmě odráželo ve velice dobré životnosti obou.

Já jsem si říkal, že tu formulaci znám:) - ta otázka je z testů ze soutěží dětí a mládeže v radioelektroni ce, které pro JM kraj už pár let připravuji, a má noticku: "Poznámka: neuvažujte případné přechodové jevy při zapnutí; pro řešení stačí Ohmův zákon a vztahy pro výkon." (strasil.net -> Soutěže dětí a mládeže)

Kdysi jsem to zkoušel měřit a rychleji žhaví síťová žárovka, napětí na 3,5 V žárovce se postupně zvyšuje asi čtvrt sekundy.

Na to, že tyto malé žárovky mají v katalogu Tesly Holešovice udanou životnost mezi 15 hodin (!),  vydržely při tomto podžhavení strašně moc.

Velmi vám všem děkuji za pomoc (je to boj, začít po 18-ti letech studovat)...  :)!

Co si pamatuju ze školy, tak všechny parametry žárovky se mění se 14. mocninou poměru napětí, to by pak znamenalo (Un/U)^14=8,65*delší životnost... A pokud říkáte, že ten přechodný děj ji rozžíná pomaleji, tak jí to u životnosti taky pomůže...

Všechny?

proud... s druhou odmocninou poměru napětí U/U_n
příkon... s 1,5-tou mocninou
účinnost... s přibližně 2. mocninou (přesněji 2,2)
svítivost... s přibližně 4. mocninou (přesněji 3,7)
životnost... s přibližně -14. mocninou

Nebudu se hádat, je to už nějakej pátek a v praxi se s tím moc nepotkám... Tak aspoň čestný úspěch za tu životnost  8)

To tedy ano, sám jsem to nevěděl a musel jsem si to z toho grafu spočítat.
 (jednicka)