Diskuse Elektrika.cz

Co víš o transformátoru?
    Co je transformátor a jaký je jeho princip fungování? Jaké jsou hlavní části transformátoru a jakou mají funkci? Jak funguje transformace střídavého proudu v transformátoru? Proč jsou transformátory důležité pro přenos a distribuci elektrické energie? Jaký je rozdíl mezi primárním a sekundárním vinutím v transformátoru?
   
    Související ...
    ... článek k tomuto diskusnímu vláknu zde! (https://elektrika.cz/data/clanky/co-vis-o-transformatoru)
   



           

Napadlo mě něco z fyzikální teorie - proč vlastně trafo funguje.

1) Intenzita magnetického pole v jádře je rovna hustotě proudu primárního vinutí s příspěvkem Maxwellova posuvného proudu (velikost změny elektrické indukce v čase). Je lhostejné, zda je proud stejnosměrný nebo střídavý, vždy vytvoří magnetické pole.
2) Vektorový součet magnetických indukčních čar procházejících plochou je roven nule. Všechny čáry jsou uzavřené (každá jednou prochází plochou nahoru, podruhé dolu). Neexistují magnetické monopóly.
3) Výsledná intenzita elektrického pole na sekundáru je tím větší, čím významnější je změna indukčnosti magnetického pole v čase (strmější průběh). Toto pole působí proti změně, která ho vyvolala (impedance cívky roste s kmitočtem). Čistě stacionární magnetické pole nevygeneruje žádné elektrické pole (neexistuje stejnosměrný transformátor).

Napadlo mě : ty co nás zajímají prochází plochou jedním směrem uvnitř cívky, opačným vně.


Teoreticky by existovat mohl, je to tzv. ideální transformátor. Má ale jednu nevýhodu : nejde vyrobit.
(Kromě nulového odporu a nevodivého mag. obvodu a nulového rozptylového toku by musel mít nekonečnou indukčnost (a z toho vyplývají nekonečné rozměry ....).)

Jinak mě napadlo, že se v souvislosti s transformátory často uvádí vzorec pro výpočet indukovaného napětí :

U=4,44*S*N*B*f
[V;m^2,1,T,Hz]

Kde se vzala "magická" (a nesprávná) konstanta 4,44 ?
Rozborem fyzikálního děje zjistíme, že na jejím místě má být hodnota 2*π/sqrt(2) ,  kde π je Ludolfovo číslo, což je tedy po zaokrouhlení 4,44. V učebnicích by se ale vzorec měl uvádět přesně.

Další často uváděnou "magickou" konstantou v souvislosti s trnasformátory je 1,155 ,  což je přepočet napětí v případě spojení vinutí do lomené hvězdy. Správně má být 2/sqrt(3),  čož je možné zapsat také jako sqrt(4/3).

Proč tvrdíte, že je to "nesprávná hodnota"?

Jedná se o vzoreček pro výpočet efektivní hodnoty induk. napětí pro rychlý (orientační) návrh trafa či asynchronního motoru a pouze pro čistě harmonické průběhy (1. harmonická). Používá se od  dob, kdy se používalo logaritmické pravítko, tabulky, empirické vzorce atp. a za takovouto konstantu byl každý výpočtář rád (je přesná na 2 desetinná místa, tudíž k uvedenému dostatečná přesnost). Ze stejného důvodu se vyskytuje i v učebnicích.

Pro teoretický popis těchto strojů a odvození vztahů se používají rovnice pro okamžité hodnoty a zde tyto konstanty z logiky nejsou, neboť slouží k přepočtu na efektivní hodnoty.

Protože správná hodnota je 2*π/sqrt(2) .

Přemýšlím o tom transformátoru s nekonečnými parametry. I když derivace nekonečna není definována (tedy neexistuje),  ale i kdyby byla, stejně to trafo fungovat nebude. Ani to nekonečně velké.

Berme to, prosím, s úsměvem, ale "2*π/sqrt(2)" je matematický výraz, kdežto 4,44 je již jeho výsledek, tedy jeho hodnota zaokrouhlená na 2 des. čísla. Proč, jsem psal už výše. 

Pokud trváte na zápisu pro přesné vyčíslení, tak bych navrhl zjednodušení, a to celý výraz vykrátit sqrt(2) a dostaneme jednodušší tvar "sqrt(2) × Pi".
(drinks)