Jak by se vypočítala impedance takovéhoto obvodu (na obrázku)?

,  nevíte někdo jak by se vypočítala impedance takovéhoto obvodu (na obrázku)? Má to být motor (LR) a paralelní kompenzační kondenzátor (C). Děkuji

[vladimir vaněk]

Jako tři paralerně zapojené odpory. C - výpočet Xc, L - výpočet Xl, motor dle nádradního schéma. Viz elektrotechnik a pro druhý ročník průmyslovky.

A proc teda kdyz mam seriove R a L tak se impedance nepocita jako soucet odporů ale odmocnina z (R na druhou + XL na druhou)?

[Jaroslav Ferst]

Jde o obdobu paralelního rezonančního obvodu, ale silně zatlumeného odporem R. Jednoduchý vzorec pro výpočet impedance zde tedy nelze použít, protože odpor posouvá i kmitočet, při kterém je fázový posuv nulový - a to je stav, který hledáme ne?

Takže kmitočet známe, na něm Q=XL/R, převedu si obvod LR na paralelní kombinaci platnou pro tento jediný kmitočet a pomocí vzorců pro ekvivalentní obvod vyjde Rp=Rs(1+Q*Q) a Lp=Ls*(1+(1/(Q*Q))).
Pokud jsem ty vzorce napsal nesrozumitelně, omlouvám se - mocninu sem nemám jak napsat a konečně najdete je v učebnicích tuším pro druhý nebo třetí ročník elektrotechnic kých průmyslovek.

Vznikne paralelní kombinace RLC, kde je třeba vypočítat kapacitu tak, aby její reaktance byla shodná s reaktancí vypočítané paralelní indukčnosti. Fázový posuv bude nulový; celková impedance obvodu bude mít jen reálnou složku a tou je vypočítaný odpor Rp.

Asi na to existuje jednoduchý, už hotový vzorec, ale, pokud jsem se musel kompenzací zabývat, stačil údaj měřidla cos fí...a maturoval jsem z toho před 33 roky...

[Jaroslav Ferst]

Kolego Dvořáku: jde o to, že indukčnost posouvá fázi o 90 stupňů, jde tedy o vektorový součet dvou navzájem kolmých vektorů napětí (oběma prvky teče stejný proud). Pravoúhlý trojúhelník, Pythagoras a jeho věta...
Opět se omlouvám, tentokrát kolegovi Vaňkovi: kdybych si pořádně přečetl Vaši odpověď, asi bych se s tím nerozepisoval.
Prostě - pokud to nebudete chtít počítat přes komplexní čísla, musíte ten motor převést na obvod o stejné impedanci a stejném fázovém posuvu na témže kmitočtu, ale tvořený ideální indukčností s paralelně připojeným odporem. Teď už máte snad jasné zadání, abyste si vzorce mohl odvodit sám.

[Dzerdzinskij]

Pokud se nepletu, tak se to za mych mladych let pocitalo pres komplexni cisla:
1 / ( 1/(R+jwL) + jwC)

[Jaroslav Ferst]

Kolego Dzeržinský, to za mých mladých let rovněž. Právě proto vím, že daleko častěji se v tomto výpočtu udělá chyba, hlavně, když hledáte hodnotu kompenzační kapacity. Většinou ve znaménku nebo zapomenuté převrácené hodnotě při převádění vzorce.

Účelem kompenzace je zlikvidovat fázový posuv mezi napětím a proudem, čili zbavit se v rovnici všech imaginárních čísel. Kdo s nimi dělá denně, se teď může jen usmát a vysypat výsledek.
 
Ten výpočet přes ekvivalentní obvody pokládám za vhodnější pro praktiky, kteří komplexní čísla léta na nic nepotřebovali a dnes se s nimi budou těžce vypořádávat.
Ale, jak jsem uvedl, k výsledku vede několik různě složitých cest a stačí si vybrat.

Jsem ještě student a potřeboval bych vědět alespoň jednu cestu. Jaky by tedy byla impedance kdyby bylo zadání: U=230V/50Hz L=0,2H R=50 ohmů C=20uF

[Dzerdzinskij]

Panu Dvorakovi doporucuji zakoupit kalkulacku s komplexnimi cisly - vyborne jsou kalkulatory od Hewlett-Packard. Ty s komplexnimi cisly zachazi jako s normalnimi - muzete delit, nasobit, vypocitat prevracenou hodnotu i pocitat s nimi maticove.
Jedna se o dobrou investici - na vysoke skole se Vam bude hodit.

[Pepa Despa]

Me to vyslo (107,5 + j48) ohmu dle vzorce
1/(1/(R+jwL) + jwC)

[Miroslav Melichar]

Impedanci je možné vyjádřit v exponenciálním tvaru
 
Z.ejfí= 117,7.ej24

[Lukáš Pracný]

Když si nevíš rady, nakresli si fázorový diagram.

[Miloslav Dunda]

Tak a je to v p...li vraˇme školné. něco jako soutěž jsem chytřejší než páťák. Z hlavy to také nevím a knihy po ruce nemám.